Archimedes, der den Hebel und den Flaschenzug erfunden hat und der einer der bedeutendsten Mathematiker der Antike war, badete gerne. Das war im klassischen Griechenland so Sitte, wie anhand von 3.000 Jahre alten Badewannen aus Marmor – auf Kreta im Museum ausgestellt – nachzuverfolgen ist. Nun lebte Archimedes aber in Syrakus, dem heutigen Sizilien. Dennoch war er ein Grieche, denn Syrakus war damals eine griechische Provinz mit einem eigenen König Hieron II., der natürlich eine Krone aus purem Gold besaß. So behauptete zumindest der Goldschmied, der die Krone hergestellt hatte. Der König war jedoch skeptisch und beauftragte Archimedes herauszufinden, ob die Krone tatsächlich durch und durch aus Gold war.
Und hier kommt die Badewanne ins Spiel. Archimedes hatte bei einem genüsslichen Wannenbad herausgefunden, dass umso mehr Wasser aus der Wanne schwappte, desto tiefer er hineintauchte. So entdeckte er den Auftrieb. Demnach ist das Volumen eines Körpers, der in eine ruhende Flüssigkeit getaucht wird, gleich der Gewichtskraft der vom Körper verdrängten Flüssigkeitsmenge. Archimedes nutzte seine neu gewonnenen Erkenntnisse zugleich, um die Reinheit des Goldes der Krone zu überprüfen. Er legte sie in ein volles Wassergefäß. Ein Teil des Wassers lief über und wurde von ihm aufgefangen. Das Volumen der verdrängten Flüssigkeit entsprach dem Volumen der Krone. Nun musste er nur noch ein Stück Gold wiegen, dessen Volumen dem des verdrängten Wassers entsprach und diesen Wert dann mit dem Gewicht der Krone vergleichen.
Und siehe da – das Goldstück und die Krone waren unterschiedlich schwer. Der Goldschmied hatte also betrogen und nicht nur Gold für die Krone verwendet. Dem Goldschmied stand nun eine ungewisse und wahrscheinlich nicht mehr lange andauernde Zukunft bevor. Archimedes konnte jedoch weiterhin unbeschwert seine Bäder nehmen und auf weitere glorreiche Ideen hoffen. Und vielleicht durfte die Damenwelt nochmals einen nackten Archimedes bewundern, der ob seiner Entdeckung des Auftriebs, laut „Heureka“ („Ich habe es gefunden“) rufend, im Adamskostüm durch die Straßen von Syrakus gelaufen sein soll. Doch weitere solche Jubelausbrüche sind nicht überliefert.
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